JPEG（Joint Photographic Experts Group）是一种常见的图像压缩格式，它的工作原理是通过减少图像的冗余信息和去除人眼难以察觉的细节来降低图像的文件大小。

  JPEG压缩算法主要分为两个步骤：离散余弦变换（DCT）和量化。

  首先，JPEG将图像分为不重叠的8x8像素块，对于每个块，通过应用离散余弦变换（DCT）将其转换为频域表示。DCT将像素值从空域转换为频域，通过计算每个频域系数的振幅和相位来表示图像的特征。因为图像中的高频信息对于人眼来说不那么重要，DCT帮助找到图像中的高频和低频信息。通过对频域系数进行量化，可以减少图像中高频细节的表示。

  接下来，JPEG将量化后的频域系数编码为比特流。将系数的幅度量化为不同的精度级别，并使用霍夫曼编码对系数进行编码。霍夫曼编码利用了不同频率分量出现的概率不同的特性，将高概率的分量用较短的编码表示，低概率的分量用较长的编码表示。这样做可以进一步减小图像文件的大小。

  解压缩时，可以根据压缩时使用的步骤逆序执行来恢复原始图像。解压缩过程涉及将比特流解码为频域系数，并通过逆DCT将频域系数转换回空域像素块，最终将像素块组合成原始图像。

  总的来说，JPEG通过离散余弦变换和量化的组合来压缩图像。这种压缩方法可以有效地减小图像文件的大小，但在压缩过程中会丢失一些细节，因此压缩后的图像质量可能会有所损失。为了平衡压缩率和图像质量，JPEG提供了不同的压缩参数和质量因子供用户选择。