目标函数需要是可微的是因为在优化问题中，我们通常使用梯度下降等迭代算法来搜索最优解。这些算法的基本操作是通过计算目标函数的梯度来确定搜索方向和步长。如果目标函数不可微，就无法使用这些算法。

    可微性保证了目标函数在某一点的切线可以很好地逼近该点附近的函数值变化情况。通过计算梯度，我们可以沿着梯度方向迭代地移动，逐渐接近最优解。如果目标函数在某一点不可微，那么该点的梯度无法计算，就无法确定搜索方向和步长，从而无法进行有效的优化。

    另外，可微性还有助于提供目标函数的一些重要性质，如凸性、局部极值等。这些性质对于优化问题的求解非常重要，可微性是很多优化算法和理论分析的前提。

    总而言之，目标函数需要是可微的，以便我们能够利用梯度信息来指导搜索方向和步长，以及获得一些重要的性质。这是优化问题求解中的基础要求。