Softmax激活函数是常用于多类别分类问题的激活函数。它的输出是一个由概率值组成的向量，其中每个元素代表样本属于各个类别的概率。

  Softmax函数的计算公式为：

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  \text{softmax}(x_i) = \frac{\exp(x_i)}{\sum_{j=1}^K \exp(x_j)}

  $$

  其中，$x_i$表示输入向量中的第i个元素，$K$表示类别的总数。Softmax函数对输入进行指数运算，并将结果与所有指数运算结果的和进行归一化，以确保输出的概率和为1。

  例如，假设有3个类别（A、B和C），输入向量为$x=[2, 1, 3]$，经过Softmax激活函数计算后的输出为：

  $$

  \text{softmax}(x) = \left[\frac{\exp(2)}{\exp(2) + \exp(1) + \exp(3)}, \frac{\exp(1)}{\exp(2) + \exp(1) + \exp(3)}, \frac{\exp(3)}{\exp(2) + \exp(1) + \exp(3)}\right]

  $$

  计算得到的输出为$\text{softmax}(x) \approx [0.244, 0.090, 0.665]$。这个输出表示样本属于类别A的概率约为0.244，属于类别B的概率约为0.090，属于类别C的概率约为0.665。

  Softmax激活函数的输出通常用于多类别分类模型中的预测结果，根据概率选择概率最高的类别作为样本的预测标签。