L1正则化和L2正则化是常用于机器学习和统计模型中的正则化方法，用于控制模型的复杂度，防止过拟合。它们的主要区别体现在以下几个方面：

  1. 正则化项的计算方式不同：

   - L1正则化使用的是参数向量的绝对值之和，即L1范数；

   - L2正则化使用的是参数向量的平方和再开根号，即L2范数。

  2. 正则化效果不同：

   - L1正则化倾向于生成稀疏解，即很多参数的值为0，因此可以用于特征选择；

   - L2正则化倾向于生成稠密解，即所有参数的值都会接近于0，但很少为0，因此可以用于减小参数的幅度。

  3. 解的唯一性不同：

   - 在L1正则化中，由于L1正则项的“尖角”性质，解具有稀疏性，即很多参数为0，因此可能存在多个最优解；

   - 在L2正则化中，由于L2正则项的平滑性质，解通常是唯一的。

  4. 对噪声的鲁棒性不同：

   - L1正则化对噪声更鲁棒，能够有效降低噪声的影响，因为噪声的影响对L1范数的稀疏化效果不大；

   - L2正则化对噪声比较敏感，如果噪声较大，L2范数的平方项会增加，导致模型过拟合。

  5. 求解方法不同：

   - L1正则化的求解可以通过前向选择算法（Forward selection algorithm）等方法实现；

   - L2正则化的求解可以使用梯度下降法（Gradient Descent）等优化算法来进行。

  在实际应用中，根据具体的问题和数据特点，选择合适的正则化项非常重要。通常，当希望获取稀疏解或对异常值较为敏感时，可以选择L1正则化；当希望平衡稀疏性和模型复杂度时，可以选择L2正则化。同时，L1和L2正则化也可以同时使用，被称为弹性网络（Elastic Net），可以兼顾两者的特点。