仿射变换是一种在几何空间中进行的线性变换，它保持了线的平行性和比例性。仿射变换可以被用来描述平面或空间中的点、线、平面的转换关系。

    在二维空间中，仿射变换包括平移、旋转、缩放、错切四种基本变换，它们可以通过线性变换和平移来实现。具体来说，平移是将点平移一定的距离；旋转是按照给定的角度旋转点；缩放是按照给定的比例因子扩大或缩小点；错切是按照给定的比例因子在某个固定方向上拉伸或收缩点。

    在三维空间中，仿射变换还包括投影变换。投影变换是将三维空间中的点映射到二维平面上的变换，它常常用于透视投影和平行投影。

    仿射变换具有重要的几何性质。首先，仿射变换保持了直线的直线性，即一条直线经过仿射变换后仍然是一条直线。其次，仿射变换保持了比例性，即两条直线的比例经过仿射变换后仍然保持不变，这可以用来保持图形的形状和大小。最后，仿射变换也保持了平行性，即平行线经过仿射变换后仍然是平行的。

    在计算机图形学和计算机视觉领域，仿射变换被广泛应用于图像处理、模式识别、图像配准等任务中。通过对图像进行仿射变换，可以实现图像的旋转、缩放、平移、错切等操作，从而实现图像的变形、配准、校正等目的。