矩阵的加法和乘法是两种不同的运算操作。

  1. 加法：矩阵的加法是指将两个具有相同维度的矩阵按照对应元素相加的规则进行运算。具体的规则是，对应位置的元素相加得到新的矩阵的对应位置的元素。例如，设有两个 m×n 维的矩阵 A 和 B，那么它们的和记为 C，C 的第 i 行第 j 列的元素等于 A 的第 i 行第 j 列的元素加上 B 的第 i 行第 j 列的元素。

  2. 乘法：矩阵的乘法是指将两个矩阵按照特定规则进行相乘的运算。具体的规则是，设有两个矩阵 A 和 B，若 A 是一个 m×n 维的矩阵，B 是一个 n×p 维的矩阵，那么它们的乘积记为 C，C 是一个 m×p 维的矩阵，且 C 的第 i 行第 j 列的元素等于 A 的第 i 行的元素与 B 的第 j 列的元素依次相乘后再相加得到的结果。

  可以看出，矩阵的加法和乘法在运算规则和结果维度上都存在差异。加法是逐个元素相加，结果的维度和操作数的维度相同；而乘法则是按照特定的乘法规则，结果的维度由操作数的维度决定。因此，加法和乘法在矩阵的运算中具有不同的意义和应用场景。