函数式编程是一种编程范式，强调使用函数来进行程序开发并构建软件系统。它将计算视为数学函数的求值，通过引入一系列数学概念和技术来解决问题。函数式编程的核心思想包括不可变性、纯函数、高阶函数和递归。

  1. 不可变性：函数式编程强调数据的不可变性，即一旦创建一个数据就不能修改它。这种不可变的性质使得程序更加稳定和可靠。

  2. 纯函数：纯函数是指输出仅由输入决定的函数，不产生副作用。纯函数在相同的输入下始终产生相同的输出，这使得函数更容易理解和测试，并且有助于并行和并发编程。

  3. 高阶函数：函数式编程将函数视为一等公民，并允许将函数作为参数传递给其他函数或从函数返回函数。这使得函数能够更加灵活地组合和重用，从而简化了编程过程。

  4. 递归：函数式编程常常使用递归来解决问题。递归是一种自我调用的技术，可以用于解决复杂的问题，例如树结构的遍历和递归算法。

  函数式编程可以带来一些优势，例如代码的简洁性、可读性和可维护性。它还可以实现高度模块化和可重用的代码，并且对并发和并行编程提供了更好的支持。在现代编程语言中，如Haskell、Clojure和Scala等，函数式编程得到了广泛的应用。