在RNN中，常用的激活函数有以下几种：

  1. Sigmoid函数: Sigmoid函数可以将输入转化为0到1之间的值，其数学公式为f(x) = 1 / (1 + exp(-x))。它在一些场景中表现较好，特别是用于二分类问题中的输出层。然而，对于长序列或大梯度情况下，Sigmoid函数容易出现梯度消失问题。

  2. Tanh函数: Tanh函数可以将输入转化为-1到1之间的值，其数学公式为f(x) = (exp(x) - exp(-x)) / (exp(x) + exp(-x))。与Sigmoid函数相比，Tanh函数的梯度变换幅度更大，减少了梯度消失问题。因此，Tanh函数常用于RNN的隐藏层。

  3. ReLU函数: ReLU函数是一种常用的非线性激活函数，其在输入大于0时返回输入本身，输入小于0时返回0。其数学公式为f(x) = max(0, x)。ReLU函数解决了梯度消失问题，同时可加快训练速度。然而，它也有一个缺点，即在输入小于0时梯度为0，可能导致神经元“死亡”。

  4. LeakyReLU函数: LeakyReLU函数是对ReLU函数的改进，其在输入小于0时返回一个小的斜率值。其数学公式为f(x) = max(0.01x, x)。通过引入这个小的斜率，LeakyReLU函数解决了ReLU函数的“死亡”问题。

  以上是一些常用的激活函数，具体选择哪个激活函数取决于问题的特点和实际效果。在实际应用中，也可以通过多层堆叠或使用其他激活函数的组合来提高模型性能。